dplyr cheatsheet.pdf

library("nycflights13")
library("sqldf")

关系型数据

关系数据最常见于关系数据库管理系统（relational database management system, RDBMS），该系统几乎囊括了所有的现代数据库。

在处理关系数据时，一般来说，dplyr 包要比 SQL 语言更容易使用1 。

预备：数据表之间的关系

nycflights13 包中有勾稽关系的五张表：

head(airlines, n = 5) # 可以根据航空公司的缩写码查到公司全名
#> # A tibble: 5 x 2
#>   carrier name                  
#>   <chr>   <chr>                 
#> 1 9E      Endeavor Air Inc.     
#> 2 AA      American Airlines Inc.
#> 3 AS      Alaska Airlines Inc.  
#> 4 B6      JetBlue Airways       
#> 5 DL      Delta Air Lines Inc.
head(airports, n = 5) # 给出了每个机场的信息，通过faa机场编码进行标识
#> # A tibble: 5 x 8
#>   faa   name                            lat   lon   alt    tz dst   tzone       
#>   <chr> <chr>                         <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr> <chr>       
#> 1 04G   Lansdowne Airport              41.1 -80.6  1044    -5 A     America/New~
#> 2 06A   Moton Field Municipal Airport  32.5 -85.7   264    -6 A     America/Chi~
#> 3 06C   Schaumburg Regional            42.0 -88.1   801    -6 A     America/Chi~
#> 4 06N   Randall Airport                41.4 -74.4   523    -5 A     America/New~
#> 5 09J   Jekyll Island Airport          31.1 -81.4    11    -5 A     America/New~
head(planes, n = 5) # 给出了每架飞机的信息，通过 tailnum 进行标识
#> # A tibble: 5 x 9
#>   tailnum  year type               manufacturer model engines seats speed engine
#>   <chr>   <int> <chr>              <chr>        <chr>   <int> <int> <int> <chr> 
#> 1 N10156   2004 Fixed wing multi ~ EMBRAER      EMB-~       2    55    NA Turbo~
#> 2 N102UW   1998 Fixed wing multi ~ AIRBUS INDU~ A320~       2   182    NA Turbo~
#> 3 N103US   1999 Fixed wing multi ~ AIRBUS INDU~ A320~       2   182    NA Turbo~
#> 4 N104UW   1999 Fixed wing multi ~ AIRBUS INDU~ A320~       2   182    NA Turbo~
#> 5 N10575   2002 Fixed wing multi ~ EMBRAER      EMB-~       2    55    NA Turbo~
head(weather, n = 5) # 给出了纽约机场每小时的天气状况
#> # A tibble: 5 x 15
#>   origin  year month   day  hour  temp  dewp humid wind_dir wind_speed wind_gust
#>   <chr>  <int> <int> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl>    <dbl>      <dbl>     <dbl>
#> 1 EWR     2013     1     1     1  39.0  26.1  59.4      270      10.4         NA
#> 2 EWR     2013     1     1     2  39.0  27.0  61.6      250       8.06        NA
#> 3 EWR     2013     1     1     3  39.0  28.0  64.4      240      11.5         NA
#> 4 EWR     2013     1     1     4  39.9  28.0  62.2      250      12.7         NA
#> 5 EWR     2013     1     1     5  39.0  28.0  64.4      260      12.7         NA
#> # ... with 4 more variables: precip <dbl>, pressure <dbl>, visib <dbl>,
#> #   time_hour <dttm>
head(flights, n = 5) # 2013年从纽约市出发的所有336,776次航班的信息
#> # A tibble: 5 x 19
#>    year month   day dep_time sched_dep_time dep_delay arr_time sched_arr_time
#>   <int> <int> <int>    <int>          <int>     <dbl>    <int>          <int>
#> 1  2013     1     1      517            515         2      830            819
#> 2  2013     1     1      533            529         4      850            830
#> 3  2013     1     1      542            540         2      923            850
#> 4  2013     1     1      544            545        -1     1004           1022
#> 5  2013     1     1      554            600        -6      812            837
#> # ... with 11 more variables: arr_delay <dbl>, carrier <chr>, flight <int>,
#> #   tailnum <chr>, origin <chr>, dest <chr>, air_time <dbl>, distance <dbl>,
#> #   hour <dbl>, minute <dbl>, time_hour <dttm>

5张表之间的关系如下图：

其中，flights居于核心地位

键

用于连接每对数据表的变量称为键。键是能唯一标识观测的变量或变量集合(可能一个表找不到任何单一变量作为键，那么就必须使用多个变量作为键)。键的类型有两种：

  • 主键：唯一标识其所在数据表中的观测。例如，planes$tailnum 是一个主键，因为其可以唯一标识 planes 表中的每架飞机。

  • 外键：唯一标识另一个数据表中的观测。例如，flights$tailnum 是一个外键，因为其出现在 flights 表中，并可以将每次航班与唯一一架飞机匹配（对应 planes 表的 tailnum）。

一个变量既可以是主键（或其一部分），也可以是外键（或其一部分）。例如，origin 是 weather 表主键(year、month、day、hour和origin)的一部分，同时也是 airports 表的外键（对应airport表的faa或name，它们都是airport的主键）。

一旦识别出表的主键，最好验证一下，看看它们能否真正唯一标识每个观测。一种验证方法是对主键进行 count() 操作2，然后查看是否有n大于1的记录：

planes %>%
  count(tailnum) %>%
  filter(n > 1)
#> # A tibble: 0 x 2
#> # ... with 2 variables: tailnum <chr>, n <int>
weather %>%
  count(year, month, day, hour, origin) %>%
  filter(n > 1)
#> # A tibble: 3 x 6
#>    year month   day  hour origin     n
#>   <int> <int> <int> <int> <chr>  <int>
#> 1  2013    11     3     1 EWR        2
#> 2  2013    11     3     1 JFK        2
#> 3  2013    11     3     1 LGA        2

如果一张表没有主键，有时就需要使用 mutate() %>% row_number() 函数为表加上一个主键3。这种主键称为代理键。

主键与另一张表中与之对应的外键构成关系。

数据表的关系运算：Data Join

合并 join

合并连接可以将两个表格中的变量组合起来，它先通过两个表格的键匹配观测，然后将一个表格中的变量复制到另一个表格中。

一个例子

flights2 <- flights %>%
  select(year:day, hour, origin, dest, tailnum, carrier)
head(flights2, n = 5)
#> # A tibble: 5 x 8
#>    year month   day  hour origin dest  tailnum carrier
#>   <int> <int> <int> <dbl> <chr>  <chr> <chr>   <chr>  
#> 1  2013     1     1     5 EWR    IAH   N14228  UA     
#> 2  2013     1     1     5 LGA    IAH   N24211  UA     
#> 3  2013     1     1     5 JFK    MIA   N619AA  AA     
#> 4  2013     1     1     5 JFK    BQN   N804JB  B6     
#> 5  2013     1     1     6 LGA    ATL   N668DN  DL

想要将航空公司的全名加入flights2数据集，你可以通过left_join()函数组合airlines 和 flights2 数据框

flights2 %>%
  select(-origin, -dest) %>%
  left_join(airlines, by = "carrier")
#> # A tibble: 336,776 x 7
#>     year month   day  hour tailnum carrier name                    
#>    <int> <int> <int> <dbl> <chr>   <chr>   <chr>                   
#>  1  2013     1     1     5 N14228  UA      United Air Lines Inc.   
#>  2  2013     1     1     5 N24211  UA      United Air Lines Inc.   
#>  3  2013     1     1     5 N619AA  AA      American Airlines Inc.  
#>  4  2013     1     1     5 N804JB  B6      JetBlue Airways         
#>  5  2013     1     1     6 N668DN  DL      Delta Air Lines Inc.    
#>  6  2013     1     1     5 N39463  UA      United Air Lines Inc.   
#>  7  2013     1     1     6 N516JB  B6      JetBlue Airways         
#>  8  2013     1     1     6 N829AS  EV      ExpressJet Airlines Inc.
#>  9  2013     1     1     6 N593JB  B6      JetBlue Airways         
#> 10  2013     1     1     6 N3ALAA  AA      American Airlines Inc.  
#> # ... with 336,766 more rows
# 另一种操作方法
flights2 %>%
  select(-origin, -dest) %>%
  mutate(name = airlines$name[match(carrier, airlines$carrier)])
#> # A tibble: 336,776 x 7
#>     year month   day  hour tailnum carrier name                    
#>    <int> <int> <int> <dbl> <chr>   <chr>   <chr>                   
#>  1  2013     1     1     5 N14228  UA      United Air Lines Inc.   
#>  2  2013     1     1     5 N24211  UA      United Air Lines Inc.   
#>  3  2013     1     1     5 N619AA  AA      American Airlines Inc.  
#>  4  2013     1     1     5 N804JB  B6      JetBlue Airways         
#>  5  2013     1     1     6 N668DN  DL      Delta Air Lines Inc.    
#>  6  2013     1     1     5 N39463  UA      United Air Lines Inc.   
#>  7  2013     1     1     6 N516JB  B6      JetBlue Airways         
#>  8  2013     1     1     6 N829AS  EV      ExpressJet Airlines Inc.
#>  9  2013     1     1     6 N593JB  B6      JetBlue Airways         
#> 10  2013     1     1     6 N3ALAA  AA      American Airlines Inc.  
#> # ... with 336,766 more rows
# 但这种方式很难推广到需要匹配多个变量的情况，而且需要仔细阅读代码才能搞清楚操作目的。

内连接

inner_join(x, y, by = NULL, copy = FALSE, suffix = c(".x", ".y"),...)

内连接的结果是一个新数据框，其中包含键和两表键以外的列，保留两表均有的行。我们使用by参数告诉dplyr哪个变量是键。

x <- tribble(
  ~key, ~val_x,
  1, "x1",
  2, "x2",
  3, "x3"
)
y <- tribble(
  ~key, ~val_y,
  1, "y1",
  2, "y2",
  4, "y3"
)

x %>% inner_join(y, by = "key")
#> # A tibble: 2 x 3
#>     key val_x val_y
#>   <dbl> <chr> <chr>
#> 1     1 x1    y1   
#> 2     2 x2    y2

内连接最重要的性质是，没有匹配的行不会包含在结果中。这意味着内连接一般不适合在分析中使用，因为太容易丢失观测了。

外连接

内连接保留同时存在于两个表中的观测，外连接则保留至少存在于一个表中的观测。无法充分匹配的观测，会产生NA值。

外连接有 3 种类型：左连接，保留 x 中的所有观测；右连接，保留 y 中的所有观测；全连接，保留 x 和 y 中的所有观测。

left_join(x, y, by = NULL, copy = FALSE, suffix = c(".x", ".y"), ...)

right_join(x, y, by = NULL, copy = FALSE, suffix = c(".x", ".y"), ...)

full_join(x, y, by = NULL, copy = FALSE, suffix = c(".x", ".y"), ...)

最常用的连接是左连接：只要想从另一张表中添加新变量，就可以使用左连接，因为它会保留原表中的所有观测，即使它没有匹配。左连接是默认选择，除非有足够充分的理由选择其他的连接方式。

x %>% left_join(y, by = "key")
#> # A tibble: 3 x 3
#>     key val_x val_y
#>   <dbl> <chr> <chr>
#> 1     1 x1    y1   
#> 2     2 x2    y2   
#> 3     3 x3    <NA>
x %>% right_join(y, by = "key")
#> # A tibble: 3 x 3
#>     key val_x val_y
#>   <dbl> <chr> <chr>
#> 1     1 x1    y1   
#> 2     2 x2    y2   
#> 3     4 <NA>  y3
x %>% full_join(y, by = "key")
#> # A tibble: 4 x 3
#>     key val_x val_y
#>   <dbl> <chr> <chr>
#> 1     1 x1    y1   
#> 2     2 x2    y2   
#> 3     3 x3    <NA> 
#> 4     4 <NA>  y3

重复键

一张表有重复键

通常来说，当存在一对多关系时，如果你想要向表中添加额外信息，就会出现这种情况。

x <- tribble(
  ~key, ~val_x,
  1, "x1",
  2, "x2",
  2, "x3",
  1, "x4"
)
y <- tribble(
  ~key, ~val_y,
  1, "y1",
  2, "y2"
)

left_join(x, y, by = "key")
#> # A tibble: 4 x 3
#>     key val_x val_y
#>   <dbl> <chr> <chr>
#> 1     1 x1    y1   
#> 2     2 x2    y2   
#> 3     2 x3    y2   
#> 4     1 x4    y1

两张表都有重复键

这通常意味着出现了错误，因为键在任意一张表中都不能唯一标识观测。当连接这样的重复键时，你会得到所有可能的组合，即笛卡儿积。

x <- tribble(
  ~key, ~val_x,
  1, "x1",
  2, "x2",
  2, "x3",
  3, "x4"
)
y <- tribble(
  ~key, ~val_y,
  1, "y1",
  2, "y2",
  2, "y3",
  3, "y4"
)

left_join(x, y, by = "key")
#> # A tibble: 6 x 3
#>     key val_x val_y
#>   <dbl> <chr> <chr>
#> 1     1 x1    y1   
#> 2     2 x2    y2   
#> 3     2 x2    y3   
#> 4     2 x3    y2   
#> 5     2 x3    y3   
#> 6     3 x4    y4

筛选 join

筛选连接匹配两表数据的方式与合并连接相同，但不添加新列。筛选连接有两种类型：半连接和反连接。

  • semi_join(x, y), 半连接。依据key筛选 x 中也在 y 里出现的行（rows of x that have a match in y），不在key中的列不作为筛选标准。
  • anti_join(x, y), 反连接。依据key筛选 x 中但不在 y 里出现的行（rows of x that do not have a match in y）。反连接可用于删除，如x为分词后的文本数据，y为停用词数据）

例：已经找出了最受欢迎的前 10 个目的地（即去那里的航班数最多）

top_dest <- flights %>%
  count(dest, sort = TRUE) %>%
  head(10)
top_dest
#> # A tibble: 10 x 2
#>    dest      n
#>    <chr> <int>
#>  1 ORD   17283
#>  2 ATL   17215
#>  3 LAX   16174
#>  4 BOS   15508
#>  5 MCO   14082
#>  6 CLT   14064
#>  7 SFO   13331
#>  8 FLL   12055
#>  9 MIA   11728
#> 10 DCA    9705

现在想要找出飞往这些目的地的所有航班，你可以自己构造一个筛选器：

flights %>%
  filter(dest %in% top_dest$dest) %>%
  head(n = 5)
#> # A tibble: 5 x 19
#>    year month   day dep_time sched_dep_time dep_delay arr_time sched_arr_time
#>   <int> <int> <int>    <int>          <int>     <dbl>    <int>          <int>
#> 1  2013     1     1      542            540         2      923            850
#> 2  2013     1     1      554            600        -6      812            837
#> 3  2013     1     1      554            558        -4      740            728
#> 4  2013     1     1      555            600        -5      913            854
#> 5  2013     1     1      557            600        -3      838            846
#> # ... with 11 more variables: arr_delay <dbl>, carrier <chr>, flight <int>,
#> #   tailnum <chr>, origin <chr>, dest <chr>, air_time <dbl>, distance <dbl>,
#> #   hour <dbl>, minute <dbl>, time_hour <dttm>

但这种方法很难扩展到多个变量。例如，假设已经找出了平均延误时间最长的10天，那么你应该如何使用year、month和day来构造筛选语句，才能在flights中找出这10天的观测？此时你应该使用半连接，它可以像合并连接一样连接两个表，但不添加新列，而是保留x表中那些可以匹配4y表的行：

flights %>%
  semi_join(top_dest) %>%
  head(n = 5)
#> # A tibble: 5 x 19
#>    year month   day dep_time sched_dep_time dep_delay arr_time sched_arr_time
#>   <int> <int> <int>    <int>          <int>     <dbl>    <int>          <int>
#> 1  2013     1     1      542            540         2      923            850
#> 2  2013     1     1      554            600        -6      812            837
#> 3  2013     1     1      554            558        -4      740            728
#> 4  2013     1     1      555            600        -5      913            854
#> 5  2013     1     1      557            600        -3      838            846
#> # ... with 11 more variables: arr_delay <dbl>, carrier <chr>, flight <int>,
#> #   tailnum <chr>, origin <chr>, dest <chr>, air_time <dbl>, distance <dbl>,
#> #   hour <dbl>, minute <dbl>, time_hour <dttm>

半连接的图形表示如下所示。重要的是存在匹配，匹配了哪条观测则无关紧要。这说明筛选连接不会像合并连接那样造成重复的行。

半连接的逆操作是反连接。反连接保留x表中那些没有匹配y表的行。

反连接可以用于诊断连接中的不匹配。例如，在连接 flights 和 planes 时，你可能想知道 flights 中是否有很多行在 planes 中没有匹配记录：

flights %>%
  anti_join(planes, by = "tailnum") %>%
  count(tailnum, sort = TRUE)
#> # A tibble: 722 x 2
#>    tailnum     n
#>    <chr>   <int>
#>  1 <NA>     2512
#>  2 N725MQ    575
#>  3 N722MQ    513
#>  4 N723MQ    507
#>  5 N713MQ    483
#>  6 N735MQ    396
#>  7 N0EGMQ    371
#>  8 N534MQ    364
#>  9 N542MQ    363
#> 10 N531MQ    349
#> # ... with 712 more rows

定义 key

默认 by = NULL

这会使用同时存在于两个表中的所有变量，这种方式称为自然连接。

例如匹配航班表和天气表时使用的就是其公共变量：year、month、day、 hour和origin

flights2 %>%
  left_join(weather) %>%
  head(n = 5)
#> # A tibble: 5 x 18
#>    year month   day  hour origin dest  tailnum carrier  temp  dewp humid
#>   <int> <int> <int> <dbl> <chr>  <chr> <chr>   <chr>   <dbl> <dbl> <dbl>
#> 1  2013     1     1     5 EWR    IAH   N14228  UA       39.0  28.0  64.4
#> 2  2013     1     1     5 LGA    IAH   N24211  UA       39.9  25.0  54.8
#> 3  2013     1     1     5 JFK    MIA   N619AA  AA       39.0  27.0  61.6
#> 4  2013     1     1     5 JFK    BQN   N804JB  B6       39.0  27.0  61.6
#> 5  2013     1     1     6 LGA    ATL   N668DN  DL       39.9  25.0  54.8
#> # ... with 7 more variables: wind_dir <dbl>, wind_speed <dbl>, wind_gust <dbl>,
#> #   precip <dbl>, pressure <dbl>, visib <dbl>, time_hour <dttm>

by = c("a", "b", ...)

这种方式与自然连接很相似，但只使用一部分公共变量。

例如，flights和planes表中都有year变量，但是它们的意义不同，因此我们只通过tailnum进行连接：

flights2 %>%
  left_join(planes, by = "tailnum") %>%
  head(n = 5)
#> # A tibble: 5 x 16
#>   year.x month   day  hour origin dest  tailnum carrier year.y type             
#>    <int> <int> <int> <dbl> <chr>  <chr> <chr>   <chr>    <int> <chr>            
#> 1   2013     1     1     5 EWR    IAH   N14228  UA        1999 Fixed wing multi~
#> 2   2013     1     1     5 LGA    IAH   N24211  UA        1998 Fixed wing multi~
#> 3   2013     1     1     5 JFK    MIA   N619AA  AA        1990 Fixed wing multi~
#> 4   2013     1     1     5 JFK    BQN   N804JB  B6        2012 Fixed wing multi~
#> 5   2013     1     1     6 LGA    ATL   N668DN  DL        1991 Fixed wing multi~
#> # ... with 6 more variables: manufacturer <chr>, model <chr>, engines <int>,
#> #   seats <int>, speed <int>, engine <chr>

by = c("a" = "b")

这种方式会匹配 x 表中的 a 变量和 y 表中的 b 变量。输出结果中使用的是 x 表中的变量。

例如，如果想要画出一幅地图，那么我们就需要在航班数据中加入机场数据，后者包含了每个机场的位置（lat和lon）。因为每次航班都有起点机场和终点机场，所以需要指定使用哪个机场进行连接：

flights2 %>%
  left_join(airports, c("dest" = "faa")) %>%
  head(n = 5)
#> # A tibble: 5 x 15
#>    year month   day  hour origin dest  tailnum carrier name      lat   lon   alt
#>   <int> <int> <int> <dbl> <chr>  <chr> <chr>   <chr>   <chr>   <dbl> <dbl> <dbl>
#> 1  2013     1     1     5 EWR    IAH   N14228  UA      George~  30.0 -95.3    97
#> 2  2013     1     1     5 LGA    IAH   N24211  UA      George~  30.0 -95.3    97
#> 3  2013     1     1     5 JFK    MIA   N619AA  AA      Miami ~  25.8 -80.3     8
#> 4  2013     1     1     5 JFK    BQN   N804JB  B6      <NA>     NA    NA      NA
#> 5  2013     1     1     6 LGA    ATL   N668DN  DL      Hartsf~  33.6 -84.4  1026
#> # ... with 3 more variables: tz <dbl>, dst <chr>, tzone <chr>
flights2 %>%
  left_join(airports, c("origin" = "faa")) %>%
  head(n = 5)
#> # A tibble: 5 x 15
#>    year month   day  hour origin dest  tailnum carrier name      lat   lon   alt
#>   <int> <int> <int> <dbl> <chr>  <chr> <chr>   <chr>   <chr>   <dbl> <dbl> <dbl>
#> 1  2013     1     1     5 EWR    IAH   N14228  UA      Newark~  40.7 -74.2    18
#> 2  2013     1     1     5 LGA    IAH   N24211  UA      La Gua~  40.8 -73.9    22
#> 3  2013     1     1     5 JFK    MIA   N619AA  AA      John F~  40.6 -73.8    13
#> 4  2013     1     1     5 JFK    BQN   N804JB  B6      John F~  40.6 -73.8    13
#> 5  2013     1     1     6 LGA    ATL   N668DN  DL      La Gua~  40.8 -73.9    22
#> # ... with 3 more variables: tz <dbl>, dst <chr>, tzone <chr>

suffix = c("1", "2")

对于两表有相同列名但又不是key的列，加入后缀进行区分

base::merge()

参数为数据框

base::merge() 可以实现所有 4 种合并连接操作：

dplyr包 基础包merge函数
inner_join(x, y) merge(x, y)
left_join(x, y) merge(x, y, all.x = TRUE)
right_join(x, y) merge(x, y, all.y = TRUE)
full_join(x, y) merge(x, y, all.x = TRUE, all.y = TRUE)

dplyr 连接操作的优点是，可以更加清晰地表达出代码的意图：不同连接间的区别确实非常重要，但隐藏在 merge() 函数的参数中了。dplyr 连接操作的速度明显更快，而且不会弄乱行的顺序。

参数为向量

base::merge(x, y) 有一个额外的优点，就是它的参数 x, y 可以是向量，此时效果为对二元数值对 (x, y) 所有可能取值的遍历（返回数据框）。

与之相似的函数是 expand.grid(x, y)

x <- 1:3
y <- letters[1:3]
z <- 1:3
base::merge(x, y)
#>   x y
#> 1 1 a
#> 2 2 a
#> 3 3 a
#> 4 1 b
#> 5 2 b
#> 6 3 b
#> 7 1 c
#> 8 2 c
#> 9 3 c
base::merge(x, z)
#>   x y
#> 1 1 1
#> 2 2 1
#> 3 3 1
#> 4 1 2
#> 5 2 2
#> 6 3 2
#> 7 1 3
#> 8 2 3
#> 9 3 3
expand.grid(x, y)
#>   Var1 Var2
#> 1    1    a
#> 2    2    a
#> 3    3    a
#> 4    1    b
#> 5    2    b
#> 6    3    b
#> 7    1    c
#> 8    2    c
#> 9    3    c
expand.grid(x, z)
#>   Var1 Var2
#> 1    1    1
#> 2    2    1
#> 3    3    1
#> 4    1    2
#> 5    2    2
#> 6    3    2
#> 7    1    3
#> 8    2    3
#> 9    3    3

SQL

SQL是dplyr连接操作的灵感来源，二者之间的转换非常简单明了（见下表）。与dplyr相比，SQL支持的连接类型更广泛，因为SQL可以使用除相等关系外的其他逻辑关系 (ON conditional_expression) 来连接两个表（有时这称为非等值连接）。

dplyr包 SQL语言
inner_join(x, y, by = "z") SELECT * FROM x INNER JOIN y USING (z) 或 SELECT * FROM x INNER JOIN y ON conditional_expression
left_join(x, y, by = "z") SELECT * FROM x LEFT OUTER JOIN y USING (z) 或 SELECT * FROM x LEFT OUTER JOIN y ON conditional_expression
right_join(x, y, by = "z") SELECT * FROM x RIGHT OUTER JOIN y USING (z) 或 SELECT * FROM x RIGHT OUTER JOIN y ON conditional_expression
full_join(x, y, by = "z") SELECT * FROM x FULL OUTER JOIN y USING (z) 或 SELECT * FROM x FULL OUTER JOIN y ON conditional_expression

合并 join 的应用场景

数据分析中许多常见问题，实为关系数据问题。

例：现有国别表，包含country和gdp两个变量，为了进一步分析，需要添加新变量region，说明这些国家所在的地理大区。那么应该如何操作呢？

乍一看，用dplyr::mutate()很难操作，因为新变量要根据country变量的不同取值赋不同的值，这在mutate()的框架下是无法实现的。仔细分析，其实这是一个关系数据问题，因为存在着两个表：country和gdp是一个表，country是主键；country和region的对应关系又是一个表，country还是主键。只不过我们习惯于接受前一个表是数据表，而忽视了后一个对应关系也是一个表。于是，这个添加新变量的过程，便可以表达为两个表通过country这个桥梁合并连接的过程，可以用dplyr::left_join()5 或SQL语言来实现了。

gdp <-
  tribble(~country, ~gdp, "德国", "20", "中国", "50", "美国", "70", "日本", "25")
gdp
#> # A tibble: 4 x 2
#>   country gdp  
#>   <chr>   <chr>
#> 1 德国    20   
#> 2 中国    50   
#> 3 美国    70   
#> 4 日本    25
code <-
  tribble(~country, ~region, "德国", "欧盟", "中国", "东亚", "美国", "北美", "日本", "东亚", "韩国", "东亚")
code
#> # A tibble: 5 x 2
#>   country region
#>   <chr>   <chr> 
#> 1 德国    欧盟  
#> 2 中国    东亚  
#> 3 美国    北美  
#> 4 日本    东亚  
#> 5 韩国    东亚
## 三种等价操作
# 方法1：使用下标索引，以向量为操作单位
join1 <- gdp
join1$region <- "欧盟"
join1[join1$country %in% c("中国", "日本", "韩国"), ]$region <- "东亚"
join1[join1$country == "美国", ]$region <- "北美"
join1
#> # A tibble: 4 x 3
#>   country gdp   region
#>   <chr>   <chr> <chr> 
#> 1 德国    20    欧盟  
#> 2 中国    50    东亚  
#> 3 美国    70    北美  
#> 4 日本    25    东亚
# 方法2：dplyr包，以数据框为操作单位
join2 <- left_join(gdp, code, by = "country")
join2
#> # A tibble: 4 x 3
#>   country gdp   region
#>   <chr>   <chr> <chr> 
#> 1 德国    20    欧盟  
#> 2 中国    50    东亚  
#> 3 美国    70    北美  
#> 4 日本    25    东亚
# 方法3：sqldf包和sql语言
join3 <- sqldf("select * from gdp left outer join code using (country)")
join3
#>   country gdp region
#> 1    德国  20   欧盟
#> 2    中国  50   东亚
#> 3    美国  70   北美
#> 4    日本  25   东亚

join 前要注意的问题

  1. 首先，需要找出每个表中可以作为主键的变量。一般应该基于对数据的理解来确定主键，而不是凭经验寻找能作为唯一标识符的变量组合。如果在确定主键时根本没有考虑过其意义，那么就可能步入歧途，虽然可以找出具有唯一性的变量组合，但它与数据间的关系却可能不是真实的。例如，经度和纬度虽然能够唯一标识每个机场，但却不是良好的标识符！
airports %>%
  count(alt, lon) %>%
  filter(n > 1)
#> # A tibble: 0 x 3
#> # ... with 3 variables: alt <dbl>, lon <dbl>, n <int>

  1. 确保主键中的每个变量都没有缺失值。如果有缺失值，那么这个变量就不能标识观测！

  2. 检查外键是否与另一张表的主键相匹配。最好的方法是使用anti_join()，由于数据录入错误，外键和主键不匹配的情况很常见。解决这种问题通常需要大量工作。

数据表的集合运算

观测（行）作为元素，数据表视为观测的集合。集合操作需要两张表具有完全相同的变量。

  • intersect()，交集，只保留两表中均有的行
  • setdiff()，集合的差，只保留第一个表含有、第二表不含的行
  • union()，并集，保留所有行，但重复的只保留一次
  • union_all()，全集且不舍弃重复行
  • setequal()，检测两个表所含的行是否完全相同（不考虑顺序，像集合一样）
df1 <- tribble(
  ~x, ~y,
  1, 1,
  2, 1
)
df2 <- tribble(
  ~x, ~y,
  1, 1,
  1, 2
)

intersect(df1, df2)
#> # A tibble: 1 x 2
#>       x     y
#>   <dbl> <dbl>
#> 1     1     1
union(df1, df2)
#> # A tibble: 3 x 2
#>       x     y
#>   <dbl> <dbl>
#> 1     1     1
#> 2     2     1
#> 3     1     2
setdiff(df1, df2)
#> # A tibble: 1 x 2
#>       x     y
#>   <dbl> <dbl>
#> 1     2     1
setdiff(df2, df1)
#> # A tibble: 1 x 2
#>       x     y
#>   <dbl> <dbl>
#> 1     1     2

  1. 虽然SQL语言更全面。↩︎

  2. 以某变量或某些变量为依据，合并计数。↩︎

  3. 以序号为主键。这样一来，如果你完成了一些筛选工作，并想要使用原始数据检查的话，就可以更容易地匹配观测。↩︎

  4. 即在同样的变量下有同样的值。↩︎

  5. 考虑到gdp数据表中的国家可能不全，而国家与地区的对应关系表通常是稳定而完备的，因此应该用前者左连接后者，保存前者的所有观测。↩︎

---
title: "关系数据处理"
subtitle: ''
author: "Humoon"
date: "`r Sys.Date()`"
output: html_document
documentclass: ctexart
classoption: hyperref,
---

```{r setup, include=FALSE}
source("../Rmarkdown-template/Rmarkdown_config.R")

## global options ===================================
knitr::opts_chunk$set(
  width = config$width,
  fig.width = config$fig.width,
  fig.asp = config$fig.asp,
  out.width = config$out.width,
  fig.align = config$fig.align,
  fig.path = config$fig.path,
  fig.show = config$fig.show,
  warn = config$warn,
  warning = config$warning,
  message = config$message,
  echo = config$echo,
  eval = config$eval,
  tidy = config$tidy,
  comment = config$comment,
  collapse = config$collapse,
  cache = config$cache,
  cache.comments = config$cache.comments,
  autodep = config$autodep
)

## use necessary packages ==============================
library(tidyverse)
library(data.table)
library(magrittr)
library(plotly)
library(htmlwidgets)
```

<a href="../pdf/cheatsheet-dplyr.pdf">*dplyr cheatsheet.pdf*</a>

<object data="../pdf/cheatsheet-dplyr.pdf" type="application/pdf" width="100%" height="100%">

</object>

```{r}
library("nycflights13")
library("sqldf")
```

## 关系型数据

关系数据最常见于关系数据库管理系统（relational database management system, RDBMS），该系统几乎囊括了所有的现代数据库。

在处理关系数据时，一般来说，dplyr 包要比 SQL 语言更容易使用[^1] 。

[^1]: 虽然SQL语言更全面。

### 预备：数据表之间的关系

nycflights13 包中有勾稽关系的五张表：

```{r}
head(airlines, n = 5) # 可以根据航空公司的缩写码查到公司全名
head(airports, n = 5) # 给出了每个机场的信息，通过faa机场编码进行标识
head(planes, n = 5) # 给出了每架飞机的信息，通过 tailnum 进行标识
head(weather, n = 5) # 给出了纽约机场每小时的天气状况
head(flights, n = 5) # 2013年从纽约市出发的所有336,776次航班的信息
```

5张表之间的关系如下图：

![](http://humoon-image-hosting-service.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/img/typora/2022/20220322-relations.png)

其中，flights居于核心地位

### 键

用于连接每对数据表的变量称为键。键是能唯一标识观测的**变量或变量集合**(可能一个表找不到任何单一变量作为键，那么就必须使用多个变量作为键)。键的类型有两种：

-   主键：唯一标识其所在数据表中的观测。例如，planes\$tailnum 是一个主键，因为其可以唯一标识 planes 表中的每架飞机。

-   外键：唯一标识另一个数据表中的观测。例如，flights\$tailnum 是一个外键，因为其出现在 flights 表中，并可以将每次航班与唯一一架飞机匹配（对应 planes 表的 tailnum）。

一个变量既可以是主键（或其一部分），也可以是外键（或其一部分）。例如，origin 是 weather 表主键(year、month、day、hour和origin)的一部分，同时也是 airports 表的外键（对应airport表的faa或name，它们都是airport的主键）。

一旦识别出表的主键，最好验证一下，看看它们能否真正唯一标识每个观测。**一种验证方法是对主键进行 count() 操作**[^2]，然后查看是否有n大于1的记录：

[^2]: **以某变量或某些变量为依据，合并计数。**

```{r}
planes %>%
  count(tailnum) %>%
  filter(n > 1)

weather %>%
  count(year, month, day, hour, origin) %>%
  filter(n > 1)
```

如果一张表没有主键，有时就需要使用 mutate() %\>% row_number() 函数为表加上一个主键[^3]。这种主键称为代理键。

[^3]: 以序号为主键。这样一来，如果你完成了一些筛选工作，并想要使用原始数据检查的话，就可以更容易地匹配观测。

**主键与另一张表中与之对应的外键构成关系**。

## 数据表的关系运算：Data Join

### 合并 join

合并连接可以将两个表格中的变量组合起来，它先通过两个表格的键匹配观测，然后**将一个表格中的变量复制到另一个表格中**。

#### 一个例子

```{r}
flights2 <- flights %>%
  select(year:day, hour, origin, dest, tailnum, carrier)
head(flights2, n = 5)
```

想要将航空公司的全名加入flights2数据集，你可以通过left_join()函数组合airlines 和 flights2 数据框

```{r}
flights2 %>%
  select(-origin, -dest) %>%
  left_join(airlines, by = "carrier")

# 另一种操作方法
flights2 %>%
  select(-origin, -dest) %>%
  mutate(name = airlines$name[match(carrier, airlines$carrier)])
# 但这种方式很难推广到需要匹配多个变量的情况，而且需要仔细阅读代码才能搞清楚操作目的。
```

#### 内连接

`inner_join(x, y, by = NULL, copy = FALSE, suffix = c(".x", ".y"),...)`

内连接的结果是一个新数据框，其中包含键和两表键以外的列，保留**两表均有**的行。我们使用by参数告诉dplyr哪个变量是键。

![](img/inner-join.png)


```{r}
x <- tribble(
  ~key, ~val_x,
  1, "x1",
  2, "x2",
  3, "x3"
)
y <- tribble(
  ~key, ~val_y,
  1, "y1",
  2, "y2",
  4, "y3"
)

x %>% inner_join(y, by = "key")
```

**内连接最重要的性质是，没有匹配的行不会包含在结果中。**这意味着内连接一般不适合在分析中使用，因为太容易丢失观测了。

#### 外连接 

内连接保留同时存在于两个表中的观测，外连接则保留至少存在于一个表中的观测。无法充分匹配的观测，会产生NA值。

![](img/outer-join.png)


外连接有 3 种类型：左连接，保留 x 中的所有观测；右连接，保留 y 中的所有观测；全连接，保留 x 和 y 中的所有观测。

`left_join(x, y, by = NULL, copy = FALSE, suffix = c(".x", ".y"), ...)`

`right_join(x, y, by = NULL, copy = FALSE, suffix = c(".x", ".y"), ...)`

`full_join(x, y, by = NULL, copy = FALSE, suffix = c(".x", ".y"), ...)`

最常用的连接是左连接：只要想从另一张表中添加新变量，就可以使用左连接，因为它会保留原表中的所有观测，即使它没有匹配。左连接是默认选择，除非有足够充分的理由选择其他的连接方式。

```{r}
x %>% left_join(y, by = "key")
x %>% right_join(y, by = "key")
x %>% full_join(y, by = "key")
```


#### 重复键

一张表有重复键

通常来说，当存在一对多关系时，如果你想要向表中添加额外信息，就会出现这种情况。


![](img/duplicate-keys-one-table.png)

```{r}
x <- tribble(
  ~key, ~val_x,
  1, "x1",
  2, "x2",
  2, "x3",
  1, "x4"
)
y <- tribble(
  ~key, ~val_y,
  1, "y1",
  2, "y2"
)

left_join(x, y, by = "key")
```

两张表都有重复键

这通常意味着出现了错误，因为键在任意一张表中都不能唯一标识观测。当连接这样的重复键时，你会得到所有可能的组合，即笛卡儿积。 

![](img/duplicate-keys-two-tables.png)



```{r}
x <- tribble(
  ~key, ~val_x,
  1, "x1",
  2, "x2",
  2, "x3",
  3, "x4"
)
y <- tribble(
  ~key, ~val_y,
  1, "y1",
  2, "y2",
  2, "y3",
  3, "y4"
)

left_join(x, y, by = "key")
```


### 筛选 join

筛选连接匹配两表数据的方式与合并连接相同，但不添加新列。筛选连接有两种类型：半连接和反连接。

* `semi_join(x, y)`, 半连接。依据key筛选 x 中也在 y 里出现的行（rows of x that have a match in y），不在key中的列不作为筛选标准。
* `anti_join(x, y)`, 反连接。依据key筛选 x 中但不在 y 里出现的行（rows of x that do not have a match in y）。反连接可用于删除，如x为分词后的文本数据，y为停用词数据）

例：已经找出了最受欢迎的前 10 个目的地（即去那里的航班数最多）
```{r}
top_dest <- flights %>%
  count(dest, sort = TRUE) %>%
  head(10)
top_dest
```

现在想要找出飞往这些目的地的所有航班，你可以**自己构造一个筛选器**：
```{r}
flights %>%
  filter(dest %in% top_dest$dest) %>%
  head(n = 5)
```

**但这种方法很难扩展到多个变量**。例如，假设已经找出了平均延误时间最长的10天，那么你应该如何使用year、month和day来构造筛选语句，才能在flights中找出这10天的观测？此时你应该使用半连接，它可以像合并连接一样连接两个表，但不添加新列，而是保留x表中那些可以**匹配**^[即在同样的变量下有同样的值。]y表的行：

```{r}
flights %>%
  semi_join(top_dest) %>%
  head(n = 5)
```

半连接的图形表示如下所示。重要的是存在匹配，匹配了哪条观测则无关紧要。这说明筛选连接不会像合并连接那样造成重复的行。

![](img/semi-join.png)

半连接的逆操作是反连接。反连接保留x表中那些没有匹配y表的行。

![](img/anti-join.png)


反连接可以用于诊断连接中的不匹配。例如，在连接 flights 和 planes 时，你可能想知道 flights 中是否有很多行在 planes 中没有匹配记录：
```{r}
flights %>%
  anti_join(planes, by = "tailnum") %>%
  count(tailnum, sort = TRUE)
```




### 定义 key

#### 默认 `by = NULL`

这会使用**同时存在于两个表**中的所有变量，这种方式称为**自然连接**。

例如匹配航班表和天气表时使用的就是其公共变量：year、month、day、 hour和origin
```{r}
flights2 %>%
  left_join(weather) %>%
  head(n = 5)
```

#### `by = c("a", "b", ...)`

这种方式与自然连接很相似，但只使用一部分公共变量。

例如，flights和planes表中都有year变量，但是它们的意义不同，因此我们只通过tailnum进行连接：
```{r}
flights2 %>%
  left_join(planes, by = "tailnum") %>%
  head(n = 5)
```

#### `by = c("a" = "b")`

这种方式会匹配 x 表中的 a 变量和 y 表中的 b 变量。输出结果中使用的是 x 表中的变量。

例如，如果想要画出一幅地图，那么我们就需要在航班数据中加入机场数据，后者包含了每个机场的位置（lat和lon）。因为每次航班都有起点机场和终点机场，所以需要指定使用哪个机场进行连接：

```{r}
flights2 %>%
  left_join(airports, c("dest" = "faa")) %>%
  head(n = 5)

flights2 %>%
  left_join(airports, c("origin" = "faa")) %>%
  head(n = 5)
```

#### `suffix = c("1", "2")`

对于两表有相同列名但又不是key的列，加入后缀进行区分

### `base::merge()`

#### 参数为数据框

`base::merge()` 可以实现所有 4 种合并连接操作：

| dplyr包 | 基础包merge函数 |
|-----|------------|
|`inner_join(x, y)`|`merge(x, y)`|
|`left_join(x, y)`|`merge(x, y, all.x = TRUE)`|
|`right_join(x, y)`|`merge(x, y, all.y = TRUE)`|
|`full_join(x, y)`|`merge(x, y, all.x = TRUE, all.y = TRUE)`|

dplyr 连接操作的优点是，可以更加清晰地表达出代码的意图：不同连接间的区别确实非常重要，但隐藏在 merge() 函数的参数中了。dplyr 连接操作的速度明显更快，而且不会弄乱行的顺序。

#### 参数为向量

`base::merge(x, y)` 有一个额外的优点，就是它的参数 x, y 可以是向量，此时效果为**对二元数值对 (x, y) 所有可能取值的遍历（返回数据框）**。

与之相似的函数是 `expand.grid(x, y)`

```{r}
x <- 1:3
y <- letters[1:3]
z <- 1:3
base::merge(x, y)
base::merge(x, z)
expand.grid(x, y)
expand.grid(x, z)
```

### SQL

SQL是dplyr连接操作的灵感来源，二者之间的转换非常简单明了（见下表）。与dplyr相比，SQL支持的连接类型更广泛，因为**SQL可以使用除相等关系外的其他逻辑关系 (**`ON conditional_expression`**) 来连接两个表**（有时这称为非等值连接）。

| dplyr包 | SQL语言 |
|-----|------------|
|`inner_join(x, y, by = "z")`|`SELECT * FROM x INNER JOIN y USING (z)` 或 `SELECT * FROM x INNER JOIN y ON conditional_expression`|
|`left_join(x, y, by = "z")`|`SELECT * FROM x LEFT OUTER JOIN y USING (z)` 或 `SELECT * FROM x LEFT OUTER JOIN y ON conditional_expression`|
|`right_join(x, y, by = "z")`|`SELECT * FROM x RIGHT OUTER JOIN y USING (z)` 或 `SELECT * FROM x RIGHT OUTER JOIN y ON conditional_expression`|
|`full_join(x, y, by = "z")`|`SELECT * FROM x FULL OUTER JOIN y USING (z)` 或 `SELECT * FROM x FULL OUTER JOIN y ON conditional_expression`|

### 合并 join 的应用场景

数据分析中许多常见问题，实为关系数据问题。

例：现有国别表，包含country和gdp两个变量，为了进一步分析，需要添加新变量region，说明这些国家所在的地理大区。那么应该如何操作呢？

乍一看，用dplyr::mutate()很难操作，因为新变量要根据country变量的不同取值赋不同的值，这在mutate()的框架下是无法实现的。仔细分析，其实这是一个关系数据问题，因为存在着两个表：country和gdp是一个表，country是主键；country和region的对应关系又是一个表，country还是主键。只不过我们习惯于接受前一个表是数据表，而忽视了后一个对应关系也是一个表。于是，这个添加新变量的过程，便可以表达为两个表通过country这个桥梁合并连接的过程，可以用dplyr::left_join()^[考虑到gdp数据表中的国家可能不全，而国家与地区的对应关系表通常是稳定而完备的，因此应该用前者左连接后者，保存前者的所有观测。] 或SQL语言来实现了。

```{r}
gdp <-
  tribble(~country, ~gdp, "德国", "20", "中国", "50", "美国", "70", "日本", "25")
gdp
code <-
  tribble(~country, ~region, "德国", "欧盟", "中国", "东亚", "美国", "北美", "日本", "东亚", "韩国", "东亚")
code


## 三种等价操作
# 方法1：使用下标索引，以向量为操作单位
join1 <- gdp
join1$region <- "欧盟"
join1[join1$country %in% c("中国", "日本", "韩国"), ]$region <- "东亚"
join1[join1$country == "美国", ]$region <- "北美"
join1

# 方法2：dplyr包，以数据框为操作单位
join2 <- left_join(gdp, code, by = "country")
join2

# 方法3：sqldf包和sql语言
join3 <- sqldf("select * from gdp left outer join code using (country)")
join3
```


### join 前要注意的问题

1. 首先，需要找出每个表中可以作为主键的变量。一般应该基于对数据的理解来确定主键，而不是凭经验寻找能作为唯一标识符的变量组合。如果在确定主键时根本没有考虑过其意义，那么就可能步入歧途，虽然可以找出具有唯一性的变量组合，但它与数据间的关系却可能不是真实的。例如，经度和纬度虽然能够唯一标识每个机场，但却不是良好的标识符！
```{r}
airports %>%
  count(alt, lon) %>%
  filter(n > 1)
```

2. 确保主键中的每个变量都没有缺失值。如果有缺失值，那么这个变量就不能标识观测！

3. 检查外键是否与另一张表的主键相匹配。最好的方法是使用anti_join()，由于数据录入错误，外键和主键不匹配的情况很常见。解决这种问题通常需要大量工作。



## 数据表的集合运算

观测（行）作为元素，数据表视为观测的集合。集合操作需要两张表具有完全相同的变量。


- `intersect()`，交集，只保留两表中均有的行
- `setdiff()`，集合的差，只保留第一个表含有、第二表不含的行
- `union()`，并集，保留所有行，但重复的只保留一次
- `union_all()`，全集且不舍弃重复行
- `setequal()`，检测两个表所含的行是否完全相同（不考虑顺序，像集合一样）


```{r}
df1 <- tribble(
  ~x, ~y,
  1, 1,
  2, 1
)
df2 <- tribble(
  ~x, ~y,
  1, 1,
  1, 2
)

intersect(df1, df2)
union(df1, df2)
setdiff(df1, df2)
setdiff(df2, df1)
```
